Šim mazajam līdz vidēja izmēra sunim ir raksturīgi cieši saritināta aste un krokās savilkta piere. Basendži gludais, īsais, mirdzošais apmatojums var būt ruds ar baltu; melns ar baltu; melni dzeltenbrūns ar baltu; raibs; raibs ar baltu un trīskrāsains. Sīkāku informāciju skatīt šķirnes standartā. Pieauguša tēviņa ideālais augstums skaustā ir 43 cm (no pēdām līdz plecu augstākajam punktam), savukārt mātītes ideālais augstums skaustā ir 40 cm. Pilnībā pieauguša tēviņa ideālais svars ir 11 kg, savukārt, mātītes — 9,5 kg.
Šie suņi ir unikāli ar to, ka prieka brīžos tie nevis rej, bet jodelē! Modrie, patstāvīgie, sevi kopjošie basendži, kam nepiemīt praktiski nekādi aromāti, ir ļoti līdzīgi kaķiem. Ir pat zināmi gadījumi, kad tie kāpuši kokos un rāpušies pāri žogiem! Šie suņi pret savējiem izturas sirsnīgi, taču pret svešiniekiem tiem ir tendence būt atturīgiem. Basendži piemīt tieksme nesatikt ar citiem suņiem, un šī iemesla dēļ obligāta ir agrīna socializācija.
Iespējams, ka basendži tika selekcionēts kā faraona pavadonis, basendži attēli ir atrodami uz Ēģiptes piramīdu sienām. Laika gaitā šī šķirne nonāca līdz Centrālāfrikai, kur šie suņi tika izmantoti garzobju un meldru žurku medīšanai Kongo reģionā. Šīs lielās, niknās žurkas bija īstens drauds iezemiešu lopiem, un labs medību suns bija būtisks izdzīvošanai. Šī šķirne Rietumu pasaulei nebija zināma līdz pat Viktorijas laikmetam, kad „klusējošo suni” ievēroja pirmie Āfrikas pētnieki.
